高中三年级数学必学五要点复习

点击数:328 | 发布时间:2025-01-23 | 来源:www.nbbtw.com

    高中三年级学生非常快就会面临继续学业或事业的选择。面对要紧的生活选择,是不是考虑了解了?这对于没社会经验的学生来讲,无疑是个困难的选择。怎么样度过这要紧又紧张的一年,大家可以从提升学习效率来着手!智学网高中三年级频道为各位同学整理了《高中三年级数学必学五要点复习》,期望你好好学习,圆金色6月梦!

    1.高中三年级数学必学五要点复习


    参数方程概念

    普通的,在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f、y=g

    并且对于t的每个允许值,由上述方程组所确定的点M都在这条曲线上,那样上述方程则为这条曲线的参数方程,联系x,y的变数t叫做变参数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。为圆心坐标r为圆半径θ为参数。

    椭圆的参数方程x=acosplayθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数。

    双曲线的参数方程x=asecθy=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

    抛物线的参数方程x=2pt?y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。

    直线的参数方程x=x'+tcosplayay=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过,且倾斜角为a,t为参数。

    2.高中三年级数学必学五要点复习

    1.对于函数f,假如对于概念域内任意一个x,都有f=-f,那样f为奇函数;

    2.对于函数f,假如对于概念域内任意一个x,都有f=f,那样f为偶函数;

    3.一般地,对于函数y=f,概念域内每个自变量x,都有f=2b-f,则y=f的图象关于点成中心对称;

    4.一般地,对于函数y=f,概念域内每个自变量x都有f=f,则它的图象关于x=a成轴对称。

    5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

    6.由函数奇偶性概念可知,函数具备奇偶性的一个必要条件是,对于概念域内的任意一个x,则-x也肯定是概念域内的一个自变量

    3.高中三年级数学必学五要点复习


    复数的定义:

    形如a+bi的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。

    复数的表示:

    复数一般用字母z表示,即z=a+bi,这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

    复数的几何意义:

    复平面、实轴、虚轴:

    点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi可用点Z表示,这个打造了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

    复数的几何意义:复数集C和复平面内所有些点所成的集合是一一对应关系,即

    这是由于,每个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每个点,有惟一的一个复数和它对应。

    这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示办法,即几何表示办法。

    复数的模:

    复数z=a+bi在复平面上对应的点Z到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=

    虚数单位i:

    它的平方等于-1,即i2=-1;

    实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

    i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

    i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

    复数模的性质:

    复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

    对于复数a+bi,当且仅当b=0时,复数a+bi是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

    4.高中三年级数学必学五要点复习


    不等式的解集:

    ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

    ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

    ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

    不等式的断定:

    ①容易见到的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

    ②在不等式“a>b”或“a

    ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

    ④在列不等式时,必须要注意不等式关系的关键词,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

    5.高中三年级数学必学五要点复习


    导数第肯定义

    设函数y=f在点x0的某个范围内有概念,当自变量x在x0处有增量△x时,相应地函数获得增量△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f',即导数第肯定义

    导数第二概念

    设函数y=f在点x0的某个范围内有概念,当自变量x在x0处有变化△x时,相应地函数变化△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f',即导数第二概念

    导函数与导数

    假如函数y=f在开区间I内每一点都可导,就称函数f在区间I内可导。这个时候函数y=f对于区间I内的每个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f的导函数,记作y',f',dy/dx,df/dx。导函数简称导数。

    单调性及其应用

    1.借助导数研究多项式函数单调性的一般步骤

    求f¢

    确定f¢在内符号若f¢>0在上恒成立,则f在上是增函数;若f¢<0在上恒成立,则f在上是减函数

    2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

    求f¢

    f¢>0的解集与概念域的交集的对应区间为增区间;f¢<0的解集与概念域的交集的对应区间为减区间

  • THE END

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